给单位开车时出了全责事故，我应该怎么办？

首先，应立即处理事故现场并协商或报警。未造成人身伤亡且对事故无争议的，可自行协商处理；若造成人身伤亡，应立即抢救伤者并报警。法律依据：《中华人民共和国道路交通安全法》规定，发生交通事故应立即停车保护现场，抢救伤者，并迅速报告交警。不及时处理可能导致事故责任难以划分，影响后续赔偿。
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应分情况处理。具体如下：1.未伤人且无异议，拍照留证后，撤离现场协商赔偿。2.有人员伤亡或争议，先抢救伤者，立即报警等待交警处理。3.涉及车辆损坏等复杂情况，联系保险公司定损理赔。
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常见处理方式为自行协商或报警处理。未造成人身伤亡且双方对事故无争议时，可选择自行协商损害赔偿；若事故涉及人身伤亡或有争议，则应选择报警，由交警进行事故认定和处理。选择处理方式时应考虑事故严重程度和双方协商情况。